U vrijeme SFRJ obavlja niz društvenih i političkih fukcija. Republički sekretar za prosvjetu i kulturu postaje 1974., a član Predsjedništva CK SKH 1982. Kasnije odlazi na funkcije u Predsjedništvu SFRJ i Predsjedništvu CK SKJ.
Proveo je kontroverznu reformu srednjoškolskog sustava, kojom su ukinute gimnazije, a uvedeno tzv. usmjereno obrazovanje. Tom je reformom i usmjerenim obrazovanjem bila pogođena isključivo Hrvatska, dok su ostale jugoslavenske republike bile pošteđene tako dalekosežnih reforma.
Nakon raspada Jugoslavije nastavlja zagovarati socijalističku političku doktrinu i radničko samoupravljanje, ostajući dosljedni protivnik nacionalizma.
ŽivotopisIz siromašne težačke obitelji, nakon završetka gimnazije u Imotskome (tijekom školovanja primljen je u Komunističku partiju, kasniji Savez komunista), upisuje se na Pravni fakultet Sveučilišta u Zagrebu. Nakon diplome, zaposlio se u Agrarnom institutu u Zagrebu, istodobno upisavši studij filozofije.

Kao 29-godišnjak doktorira na zagrebačkom Pravnom fakultetu 1965. godine. Pokretač je i prvi glavni i odgovorni urednik časopisa Sociologija sela te glavni i odgovorni urednik Studentskog lista i časopisa Naše teme. Bio i je i član uredništva časopisa Marksističke sveske u Sarajevu, glavni urednik časopisa Socijalizam u Beogradu, a od 1994. urednik marginalne Hrvatske ljevice.
Autor je dvadesetak knjiga i niza članaka, rasprava i studija. Bavio se sociologijom sela, kasnije i urbanom sociologijom, što su i teme njegovog kolegija na Filozofskom fakultetu u Zagrebu, gdje je predavao do smrti.
Politički angažmanŠuvar je političku afirmaciju doživio poslije gušenja Hrvatskog proljeća, tijekom kojega se "svrstao" uz Vladimira Bakarića i jugoslavensku frakciju koju je Josip Broz Tito reinstalirao poslije kraha "proljećara" u Karađorđevu. Pokretao je najžešću hajku protiv hrvatskoga jezika, a SKH je pod njegovim vodstvom pokušala promijeniti ustavnu odredbu o hrvatskom književnom jeziku.
Godine 1974. Šuvar je postao sekretar, to jest ministar za kulturu Socijalističke republike Hrvatske. U sljedećih deset godina je bio protagonistom ili inicijatorom nekoliko utjecajnih projekata: Muzeja hrvatskih arheoloških spomenika u Splitu (o Šuvarovu prinosu u ozbiljenju toga izuzetno značajnoga kulturnoga mišljenja su podijeljena ovisno o političkim simpatijama ili antipatijama), gradnje nove zgrade Nacionalne i sveučilišne knjižnice u Zagrebu (Šuvar je, nesporno, glavni pokretač toga pothvata), Bijele knjige (po mnogima ortodoksno komunističke denuncijacije ideoloških "skretanja" stanovitoga broja intelektualaca u SFRJ), te reforme školstva u Hrvatskoj.
U razdoblju poslije smrti jugoslavenskoga diktatora Broz Tita, Šuvar se nametnuo kao ideološki arbitar na području cijele Jugoslavije, a nakon Bakarićeve smrti, i kao "Bakarić poslije Bakarića". Tijekom razbuktavanja velikosrpskoga pokreta u drugoj polovici 80ih, Stipe Šuvar je, kunktatorstvom i dezorijentiranošću, olakšao učvršćenje Slobodana Miloševića na vlasti. Ova ocjena se može osporavati i činjenicom da je Šuvar u vrijeme 1988.- 1989. bio jedan od najnapadanijih političara od strane srpskog rukovodstva, medija i bukača (Šuvar, 1989). Još 1987. Šuvara je hrvatski književnik Petar Šegedin okvalificirao kao predvoditelja "iskorijenjivačke politike protiv hrvatskog književnog jezika".[3]Kao predsjednik CK SKJ 1989., Šuvar je imao realnu (ali svakako ne apsolutnu) političku moć, ali je sve ostalo na praznim frazama (poznata je njegova rečenica o tome da će reći "popu pop, a bobu bob" - što bi značilo da će javno objelodaniti velikosrpski sadržaj Memoranduma SANU i cijeloga mitingaškoga pokreta na koji je zajašio Milošević. No, to se nije dogodilo.
Doduše, to nije spriječilo da ga srpski režimski mediji obaspu bujicom uvrjeda i prijetećih optužaba. Šuvar se i prije našao na meti unitarističko-centralističkih snaga zbog govora u kojem se suprotstavio centralizatorskom pritisku srpske političke elite sredinom osamdesetih godina. Onda je pritisak bio zamaskiran u ruho unitarnoga jugoslavenstva i praćen kampanjom protiv "konfederacije koja rastura Jugoslaviju", dok je koncem 1980-ih zbacio masku i pokazao se kao otvoreni plan velikosrpske dominacije u cijeloj ondašnjoj SFRJ.
Bijela knjiga Stipe Šuvara o politički neprihvatljivim zbivanjima u umjetničkom stvaralaštvuU ožujku 1984. izrađuje elaborat pod nazivom "Bijela knjiga" u kojoj analizira političke tendencije u umjetničkom stvaralaštvu. Tu navodi sporne knjige, kazališne predstave, javne nastupe nekih kulturnih stvaralaca, zbivanja u filmu, istupe filmskih stvaralaca, istupe nekih poljskih i istočnoeuropskih autora i njihovih djela.
Godine 1989. postao je članom Predsjedništva SFRJ, no, zbog pasivnosti tijekom balvan revolucije i rastućih prijetnji novom hrvatskom vodstvu, izabranom na višestranačkim izborima, smijenjen je s toga položaja na kojemu ga je zamijenio Stipe Mesić. Šuvar se vraća na Filozofski fakultet u Zagrebu (gdje drži katedru Sociologije sela i Demografije) i povlači se iz političkoga života.
Domovinski rat i poslijeTijekom Domovinskoga rata za Šuvara se praktički nije ni čulo, iako je 1994. osnovao marginalni list Hrvatska ljevica. Stranački se reaktivirao 1997., osnovavši Socijalističku radničku partiju s namjerom okupljanja širokog spektra lijevih političkih opcija.
Političara Šuvareva profila nije lako okarakterizirati, no, vjerojatno je najbliža istini teza da se radi o marksističkom ideologu koji je doživio propast svojih ideoloških fantazama.
Kao politički praktičar nije bio najsretnije ruke, dijelom zbog vlastitoga dogmatizma koji je stigmatizirao svako očitovanje hrvatstva (i time bitno suzio Šuvaru manevarski prostor u ključnim osamdesetim godinama), ali, vjerojatno, i zbog same činjenice da Šuvar nije bio "vođa" niti čovjek od akcije, nego kabinetski ideolog. Sigurno je da će povijest pozitivno ocijeniti njegove "graditeljske" projekte kojima je zadužio hrvatsku kulturu, dok Šuvareva reforma školstva ostaje kontroverznom temom.
Izgleda da je Šuvar htio ostvariti neke vrsti "specijalizirano školstvo" kakvo postoji u razvijenim kapitalističkim zemljama poput Njemačke ili Švedske. Ne ulazeći u to koliko je takav tip školstva produktivan na dulje staze bilo gdje - nesporno je da u jednopartijskoj državi bez slobodnoga tržišta nije imao smisla.